//在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直
//到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？ 
//
// 
//
// 示例 1: 
//
// 输入: 
//[
//  [1,3,1],
//  [1,5,1],
//  [4,2,1]
//]
//输出: 12
//解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 0 < grid.length <= 200 
// 0 < grid[0].length <= 200 
// 
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#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size(),n = grid[0].size();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            grid[i][0] += grid[i-1][0];
        }

        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            grid[0][i] += grid[0][i-1];
        }

        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                grid[i][j] = max(grid[i][j-1],grid[i-1][j]);
            }
        }
        return grid[m-1][n-1];
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
